带点球体的电场强度怎么求,带电球体外一点电场强度

本文目录：

• 1、带电球体的电场强度
• 2、求非均匀带电球体的电场强度用高斯定理怎么求?
• 3、均匀带电球体内外的电场强度如何计算?

1、带电球体的电场强度

球体内电场强度：当r ≤ R时，电场强度E与r成正比。公式为：E = / ，其中q为球体带电量，ε为介电常数。注意：此公式在定义域上连续，但在r=R处不可导。球体外电场强度：当r ≥ R时，电场强度E与r的平方成反比，与点电荷产生的电场强度公式相同。公式为：E = q / 。注意：此时电场强度相当于球心处一个点电荷形成的电场强度。

球壳，均匀带电，在球的内部产生的电场强度为零；（2）球体，均匀带电，在球的内部产生的电场强度不为零，是离开原点距离r的正比例函数。在球表面达到最大值。希望对你能够有帮助，如果不明白可以hi我。

通过高斯定理的计算，可以得到均匀带电球体内的电场强度与点到球心距离r的三次方成反比。这也意味着随着距离的增加，电场强度会迅速减小。这个结论与库仑定律是一致的，库仑定律表明点电荷产生的电场强度与距离的二次方成反比，而均匀带电球体可以看作是无数个点电荷的组合，因此其电场强度的衰减速度更快。

通过高斯定理的计算，可以得到均匀带电球体内的电场强度E与球体半径R、点到球心距离r以及球体所带总电荷量Q的关系为：E=kQ/。这个公式表明，电场强度E与r成反比，同时与R成反比。但通常我们关注的是E与r的关系，即电场强度随距离r的变化规律。

带电球体的电场强度因其带电情况和观察点的位置不同而有所变化。对于均匀带电的球体，其内部电场强度实际上是零。这是由于球体内部电荷分布的均匀性和对称性，导致各点处的电场强度相互抵消。

场强 rR时，电场强度为0。这是因为导体内部没有电荷，根据高斯定理，可以知道没有电场。

2、求非均匀带电球体的电场强度用高斯定理怎么求?

计算连续带电体的电场强度，大学物理一般用两种方法，一种是定义法，也就是在带电体上取微元，然后计算微元的电场强度，最后矢量合成。这种方法理论上什么样的带电体周围的电场强度都是可以求解的。第二种就是高斯定律，但是必须电场强度是具有一定对称性的电场。比如球对称。

具体来说，首先确定高斯面的形状和位置，以适应球体的对称性。球外电场强度可通过高斯定理直接求得，而球内电场强度则需要考虑球心到观察点的距离。接着，将电场强度分为若干段，每一段都尽可能均匀。这样，可以简化积分过程，提高计算精度。在求解过程中，电场强度的分段对路径积分至关重要。

首先选择一个以球心为中心的球形闭合曲面，该曲面包含了所有电荷。由于球对称性，球面上面元素的电通量大小是相等的，即Φ（E） = E·4πR^2；其次，根据高斯定理Φ（E） = Q/ε0，可求出电场强度为：E = Q/（4πε0R^2）其中，Q表示闭合曲面内包含的电荷总量，R表示球形闭合曲面的半径。

高斯定理：通过任何一个闭合曲面的电通量，等于这个曲面所包围的净电荷与真空中的介电常数的比值，即∮E·dS=Q/ε0 对于电荷的分布有对称性的情形，如果选择恰当的高斯面，用高斯定理求电场常常比较方便。

高斯定理（Gauss law）也称为高斯通量理论（Gauss flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。

3、均匀带电球体内外的电场强度如何计算?

球体内电场强度：当r ≤ R时，电场强度E与r成正比。公式为：E = / ，其中q为球体带电量，ε为介电常数。注意：此公式在定义域上连续，但在r=R处不可导。球体外电场强度：当r ≥ R时，电场强度E与r的平方成反比，与点电荷产生的电场强度公式相同。公式为：E = q / 。注意：此时电场强度相当于球心处一个点电荷形成的电场强度。

球壳，均匀带电，在球的内部产生的电场强度为零；（2）球体，均匀带电，在球的内部产生的电场强度不为零，是离开原点距离r的正比例函数。在球表面达到最大值。希望对你能够有帮助，如果不明白可以hi我。

在均匀带电球体的外部，电场强度是径向的，且与距离球心的距离成正比。这是因为在球体的外部，电场是由带电球体的电荷所产生的。由于电荷是均匀分布的，因此电场强度在球体的各个方向上都是相同的。在均匀带电球体的内部，电场强度分布则比较复杂。由于球体内部存在电荷，因此会产生电场。

对于一个均匀带电球体，可以选择一个以球心为球心，半径为r的虚构球面，通过计算通过这个球面的电通量，进而求得球体内的场强。由于电荷分布均匀，可以选择球体内部任意一点作为研究对象，其在各个方向受到的电场力相互抵消，因此球体内部的电场强度仅与点到球心的距离r有关。

无论是球体内还是外，电场强度都是球对称的，取高斯面为半径为r的球面。

/ε，因为场强均匀分布，所以场强的大小直接再除以面积4πr即可。在一般情况下可由三个公式计算电场强度，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的电场强度时，计算公式无法直接应用，如果转换思维角度，灵活运用叠加法、对称法、补偿法、微元法、等效法等巧妙方法，可以化难为易。